Calcolo del raggio di curvatura noto l’arco e la freccia

Calcolo curvatura di una copertura
Valutazione approssimazione
Lunghezza Arco [mm]
Freccia [mm]
Calcolo Angolo [°]
Calcolo Raggio [mm]
Calcolo Corda [mm]
Valore reale Angolo [°]
Valore reale Raggio [mm]
Valore reale Corda [mm]
Errore Medio
2.00040094,381.214,161.781,4397,41176,541767,74-3,20
4.00040047,344.841,013.887,1846,474931,853891,261,84
4.00080094,382.428,333.562,8797,42353,073535,49-3,20
6.00080063,025.454,925.702,0862,665486,225705,420,57
6.0001.20094,383.642,495.344,3097,43529,615303,23-3,20
12.00080031,6621.714,5911.847,8930,7422365,3811856,582,92
12.0001.20047,3414.523,0311.661,5446,4714795,5611673,791,84

Con il calcolo semplificato del raggio, dell’angolo e della corda nota la lunghezza dell’arco e la freccia, si commette un errore medio dello 0,5% con massimi del 3,2%.

Per un calcolo di verifica occorre risolvere la seguente equazione, trovando il valore di α:

( freccia * α ) / ( 1 – cos ( α / 2)) – arco = 0

Le altre formule utilizzate sono:

Calcolo del Raggio:

R = arco / α

Calcolo della corda:

corda = 2 * Raggio * sin ( α / 2)